Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 407 408 409 410 411 412 413 >> [Всего задач: 2266]
Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается его сторон $AB$, $BC$, $AC$ в точках $C_{1}$, $A_{1}$, $B_{1}$ соответственно. Пусть $A'$ – точка, симметричная $A_{1}$ относительно прямой $B_{1}C_{1}$; аналогично определяется точка $C'$. Прямые $A'C_{1}$ и $C'A_{1}$ пересекаются в точке $D$. Докажите, что $BD\parallel AC$.
Страница: << 407 408 409 410 411 412 413 >> [Всего задач: 2266]
Задача 65961 |
|
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что CL < 2BL.
|
|
|
Решение |
Задача 66288 |
|
Можно ли разрезать треугольник на три выпуклых многоугольника с попарно различным количеством сторон?
|
|
|
Решение |
Задача 67114 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86932 |
|
|
Дана треугольная призма ABCA1B1C1. Точки M, N и K – середины рёбер BC, AC и AB соответственно.
Докажите, что прямые MA1, NB1 и KC1 пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 105170 |
|
|
Разрежьте изображённую на рисунке трапецию на три части и сложите
из них квадрат.
|
|
|
Решение |
Страница: << 407 408 409 410 411 412 413 >> [Всего задач: 2266]
