Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 443 444 445 446 447 448 449 >> [Всего задач: 2266]
Дан треугольник ABC . На прямой AC отмечена точка B1
так, что AB=AB1 , при этом B1 и C находятся по
одну сторону от A . Через точки C , B1 и основание
биссектрисы угла A треугольника ABC проводится окружность
, вторично пересекающая окружность, описанную около
треугольника ABC , в точке Q . Докажите, что касательная,
проведённая к в точке Q , параллельна AC .
Дан четырёхугольник ABCD , в котором AB=AD и
ABC= ADC=90o . На сторонах BC
и CD выбраны соответственно точки F и E так, что
DF 
AE . Докажите, что AF BE .
Окружности S1 и S2 с центрами O1 и O2
пересекаются в точках A и B (см рис.). Луч O1B
пересекает окружность S2 в точке F , а луч O2B
пересекает окружность S1 в точке E . Прямая, проходящая
через точку B параллельно прямой EF , вторично пересекает
окружности S1 и S2 в точках M и N соответственно.
Докажите, что MN=AE+AF .
Каждую вершину выпуклого четырехугольника площади S отразили симметрично относительно диагонали, не
содержащей эту вершину. Обозначим площадь получившегося четырехугольника через S' . Докажите, что
<3 .
Страница: << 443 444 445 446 447 448 449 >> [Всего задач: 2266]
Задача 108222 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108192 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108193 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108208 |
|
На диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана
точка K, для которой KD = DC, ∠BAC = ½ KDC, ∠DAC = ½ ∠KBC.
Докажите, что ∠KDA = ∠BCA или ∠KDA = ∠KBA.
|
|
|
Решение |
Задача 110176 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 443 444 445 446 447 448 449 >> [Всего задач: 2266]
