ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1394]      



Задача 56746

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9,10

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна $\frac12 d_1 d_2\sin\varphi$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей, а $\varphi$ — угол между ними.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56747

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Пусть E и F — середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD. Найдите площадь четырехугольника, образованного прямыми AE, ED, BF и FC, если известно, что площадь ABCD равна S.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56748

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Многоугольник описан около окружности радиуса r. Докажите, что его площадь равна pr, где p — полупериметр многоугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56749

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Точка $X$ расположена внутри параллелограмма $ABCD$. Докажите, что $S_{ABX}+S_{CDX}=S_{BCX}+S_{ADX}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56750

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Пусть  A1, B1, C1 и D1 — середины сторон  CD, DA, AB, BC квадрата ABCD, площадь которого равна S. Найдите площадь четырехугольника, образованного прямыми  AA1, BB1, CC1 и DD1.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1394]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .