ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 1409]      



Задача 111354

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Треугольник (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана прямая и две точки A и B, лежащие по одну сторону от этой прямой на равном расстоянии от неё.
Как с помощью циркуля и линейки найти на прямой такую точку C, что произведение  AC·BC  будет наименьшим?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111405

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношения площадей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC через точку M , лежащую на стороне BC , проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC . Площадь образованного при этом параллелограмма составляет площади треугольника ABC . Найдите отношение .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111407

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношения площадей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC через основание D высоты BD проведена прямая параллельно стороне AB до пересечения со стороной BC в точке K . Найдите отношение , если площадь треугольника BDK составляет площади треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111445

Темы:   [ Площадь параллелограмма ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь параллелограмма, если его большая диагональ равна 5, а высоты равны 2 и 3.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111450

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть c – длина гипотенузы, – длина биссектрисы одного из острых углов прямоугольного треугольника. Найдите катеты.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 1409]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам