Каталог по темам

Задачи

Страница: << 253 254 255 256 257 258 259 >> [Всего задач: 1409]

Задача 54934

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В тупоугольном треугольнике наибольшая сторона равна 4, а наименьшая — 2. Может ли площадь треугольника быть больше 2 $\sqrt{3}$ ?

Прислать комментарий Решение

Задача 54356

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Параллелограмм ABCD с углом $\angle$ BAD = arcsin ${\frac{1}{3}}$ и ромб BCFE с острым углом CBE расположены так, что точки E и F лежат на продолжении стороны AD за точку D. Площадь четырёхугольника DBCE составляет ${\frac{3}{4}}$ площади параллелограмма. Найдите углы ромба.

Прислать комментарий Решение

Задача 54357

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Ромб ABCD и параллелограмм BCFE с углом $\angle$ BCF = 120^o расположены так, что точка E лежит на отрезке AD, а точка F — на продолжении стороны AD за точку D. Площадь четырёхугольника BCDE составляет ${\frac{3}{4}}$ площади ромба. Найдите углы ромба.

Прислать комментарий Решение

Задача 54392

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь параллелограмма, если $\angle$ A = 2 arcsin ${\frac{2}{\sqrt{13}}}$ , OA = 2 $\sqrt{10}$ , OD = 5. (Найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 54393

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов K и N параллелограмма KLMN пересекаются в точке Q. Найдите площадь параллелограмма, если $\angle$ K = 2 arcsin ${\frac{2}{3}}$ , QL = $\sqrt{21}$ , QM = 2 $\sqrt{6}$ . (Найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 253 254 255 256 257 258 259 >> [Всего задач: 1409]