Страница:
<< 263 264 265 266
267 268 269 >> [Всего задач: 1409]
В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AC и EC являются
биссектрисами углов при вершинах A и E соответственно, ∠B = 125°, ∠D = 55°, а площадь пятиугольника ABCDE равна 14. Найдите площадь треугольника ACE.
Четырёхугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS = 13, QM = 10, QR = 26. Найдите площадь четырёхугольника PQRS.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке K. Известно, что AD = 5, BC = 10, BK = 6.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
На день рождения Олегу подарили набор равных треугольников со сторонами 3, 4 и 5 см. Олег взял все эти треугольники и сложил из них квадрат. Докажите, что треугольников было чётное количество.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Прямоугольник ABCD (AB = a, BC = b) сложили так, что получился пятиугольник площади S (C легла в A). Докажите, что S < ¾ ab.
Страница:
<< 263 264 265 266
267 268 269 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
