Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 1409]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111581

Темы:   [ Медиана делит площадь пополам ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сторону AB треугольника ABC продолжили за вершину B и выбрали на луче AB точку A1 так, что точка B – середина отрезка AA1 . Сторону BC продолжили за вершину C и отметили на продолжении точку B1 так, что C – середина отрезка BB1 . Аналогично, продолжили сторону CA за вершину A и отметили на продолжении точку C1 так, что A – середина CC1 . Найдите площадь треугольника A1B1C1 , если площадь треугольника A1B1C1 равна 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111628

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD с меньшим основанием BC через точку B проведена прямая, параллельная CD и пересекающая диагональ AC в точке E . Сравните площади треугольников ABC и DEC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111631

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111632

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Правильные многоугольники ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Четыре вершины правильного двенадцатиугольника расположены в серединах сторон квадрата (см. рис.).

Докажите, что площадь заштрихованной части в 12 раз меньше площади двенадцатиугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111635

Темы:   [ Площадь четырехугольника ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R ; ϕ – угол между его диагоналями. Докажите, что площадь S четырёхугольника ABCD равна 2R2 sin A sin B sin ϕ .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 1409]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями