Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1409]

Задача 55299

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 2 $\sqrt{2}$ и 3, площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 102205

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC со сторонами AB = 6, AC = 4, BC = 8. Точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне AC, причём AD = 2, AE = 3. Найдите площадь треугольника ADE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102207

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки Q и R расположены соответственно на сторонах MN и MP треугольника MNP, причём MQ = 3, MR = 4. Найдите площадь треугольника MQR, если MN = 4, MP = 5, NP = 6.

Прислать комментарий Решение

Задача 108563

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения двух его соседних сторон на синус угла между ними, т.е.

S = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ ab sin $\displaystyle \gamma$ ,

где a и b — стороны треугольника, $\gamma$ — угол, противолежащий третьей стороне.

Прислать комментарий Решение

Задача 108564

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь параллелограмма произведению двух его соседних сторон на синус угла между ними, т.е.

S = ab sin $\displaystyle \gamma$ ,

где a и b — соседние стороны параллелограмма, $\gamma$ — угол между ними.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 1409]