Каталог по темам

Задачи

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 1409]

Задача 102282

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD, у которого AB = 3, AD = $\sqrt{3}$ + 1 и $\angle$ BAD = 60^o. На стороне AB взята такая точка K, что AK : KB = 2 : 1. Через точку K параллельно AD проведена прямая. На этой прямой внутри параллелограмма выбрана точка L, а на стороне AD выбрана точка M так, что AM = KL. Прямые BM и CL пересекаются в точке N. Найдите угол BKN.

Прислать комментарий Решение

Задача 102283

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм KLMN, у которого KL = 6, KN = $\sqrt{6}$ + $\sqrt{3}$ и $\angle$ LKN = 45^o. На стороне KL взята такая точка A, что KA : AL = 1 : 2. Через точку A параллельно LM проведена прямая, на которой внутри параллелограмма выбрана точка B, а на стороне KN выбрана точка C так, что KC = AB. Прямые LC и MB пересекаются в точке D. Найдите угол LAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102284

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD, у которого AB = 5, AD = 2 $\sqrt{3}$ + 2 и $\angle$ BAD = 30^o. На стороне AB взята такая точка K, что AK : KB = 4 : 1. Через точку K параллельно AD проведена прямая. На этой прямой внутри параллелограмма выбрана точка L, а на стороне AD выбрана точка M так, что AM = KL. Прямые BM и CL пересекаются в точке N. Найдите угол BKN.

Прислать комментарий Решение

Задача 102285

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм KLMN, у которого KL = 8, KN = 3 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{6}$ и $\angle$ LKN = 45^o. На стороне KL взята такая точка A, что KA : AL = 3 : 1. Через точку A параллельно LM проведена прямая, на которой внутри параллелограмма выбрана точка B, а на стороне KN выбрана точка C так, что KC = AB. Прямые LC и MB пересекаются в точке D. Найдите угол LAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 108216

Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Центральная симметрия (прочее)	]
	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Емельянов Л.А.

Пусть точка A' лежит на одной из сторон трапеции ABCD , причём прямая AA' делит площадь трапеции пополам. Точки B' , C' и D' определяются аналогично. Докажите, что точка пересечения диагоналей четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' симметричны относительно середины средней линии трапеции ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 1409]