Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 1409]
Из точки P, расположенной внутри остроугольного
треугольника ABC, опущены перпендикуляры на его стороны. Длины
сторон и опущенных на них перпендикуляров соответственно равны a
и k, b и m, c и n. Найдите отношение площади треугольника ABC к
площади треугольника, вершинами которого служат основания
перпендикуляров.
Дан параллелограмм ABCD. Прямая, проходящая через вершину
C, пересекает прямые AB и AD в точках K и L. Площади
треугольников KBC и CDL равны p и q. Найдите площадь
параллелограмма ABCD.
Пусть M и N — середины противоположных сторон соответственно BC и AD
выпуклого четырёхугольника ABCD, отрезки AM и BN пересекаются в
точке P, а отрезки DM и CN — в точке Q. Докажите, что сумма
площадей треугольников APB и CQD равна площади четырёхугольника
MPNQ.
В треугольнике ABC отношение стороны BC к стороне AC равно
3, а
ACB = 
. Из вершины C проведены два луча,
делящие угол ACB на три равные части. Найдите отношение отрезков
этих лучей, заключённых внутри треугольника ABC.
В треугольнике
KLM отношение радиусов описанной и вписанной окружностей равно 3.
Вписанная окружность касается сторон треугольника
KLM в точках
A,
B и
C.
Найдите отношение площади треугольника
KLM к площади треугольника
ABC.
Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
