Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 1409]
После обеда на прозрачной квадратной скатерти остались тёмные пятна общей площади S. Оказалось, что если сложить скатерть пополам вдоль любой из двух линий, соединяющих середины противоположных её сторон, или же вдоль одной из двух её диагоналей, то общая видимая площадь пятен будет равна S1. Если же сложить скатерть пополам вдоль другой её диагонали, то общая видимая площадь пятен останется равна S. Какое наименьшее значение может принимать величина S1 : S?
В круге проведены два перпендикулярных диаметра
AE и BF. На дуге EF взята точка C. Хорды CA и CB пересекают
диаметры BF и AE в точках P и Q соответственно. Докажите, что
площадь четырёхугольника APQB равна квадрату радиуса круга.
В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D так, что
окружности, вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются.
Известно, что AD = 2, CD = 4, BD = 5.
Найдите радиусы окружностей.
Площадь треугольника ABC равна 1, AC = 2BC, точка K —
середина стороны AC. Окружность с центром в точке K пересекает
сторону AB в точках M и N, при этом
AM = MN = NB. Найдите
площадь части треугольника ABC, заключённой внутри круга.
Площадь треугольника ABC равна 1,
A = arctg
,
точка O — середина стороны AC. Окружность с центром в точке O
касается стороны BC и пересекает сторону AB в точках M и N,
при этом AM = NB. Найдите площадь части треугольника ABC,
заключённой внутри круга.
Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
