Страница:
<< 89 90 91 92
93 94 95 >> [Всего задач: 1409]
На отрезке AB лежат точки C и D, причём точка C — между
точками A и D. Точка M взята так, что прямые AM и MD
перпендикулярны и прямые CM и MB также перпендикулярны. Найдите
площадь треугольника AMB, если известно, что величина угла CMD
равна 
, а площади треугольников AMD и CMB равны S1 и S2
соответственно.
На гипотенузе LM прямоугольного треугольника LKM лежит
точка N. На прямой LM взята точка P так, что точка M находится
между точками N и P, а угол NKP — прямой. Найдите площадь
треугольника NKM, если известно, что
LKP = 
,
а площади треугольников LKM и NKP равны a и b соответственно.
Равнобедренный треугольник ABC (
C = 90o) и
треугольник DEF расположены так, что точка D лежит на
стороне AB, а точка E — на продолжении стороны AB за точку
A. Отрезок KL является средней линией в обоих треугольниках, и
площадь четырёхугольника DKLB составляет
площади
треугольника ABC. Найдите угол DEF.
Средняя линия KL равностороннего треугольника ABC является
также средней линией треугольника DEF, у которого вершина D
лежит на отрезке AC, а вершина F на продолжении стороны AC за
точку C. Площадь четырёхугольника DKLC составляет
площади треугольника DEF. Найдите угол EDF.
Стороны четырёхугольника равны $a$, $b$, $c$ и $d$. Известно, что в этот четырёхугольник можно вписать окружность и около него можно описать окружность. Докажите, что его площадь равна $\sqrt{abcd}$.
Страница:
<< 89 90 91 92
93 94 95 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
