Страница: << 181 182 183 184 185 186 187 >> [Всего задач: 1409]      

На продолжении основания равнобедренного треугольника взята точка. Докажите, что разность расстояний от этой точки до прямых, содержащих боковые стороны треугольника, равна высоте, опущенной на боковую сторону.

Прислать комментарий

Решение

На основании AC равнобедренного треугольника ABC взята точка D, а на отрезке BD – точка K так, что  AD : DC = ∠AKD : ∠DKC = 2 : 1.
Докажите, что  ∠AKD = ∠B.

Прислать комментарий

Решение

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 10, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке O,  AO = 2,  OC = 3.  Точка K лежит на стороне BC, причём  BK : KC = 1 : 2.  Треугольник AKD равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали BD и AC выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны, пересекаются в точке O,  AO = ⁴/₃,  OC = 3.
Точка N лежит на стороне AB, причём  AN : NB = 1 : 3.  Треугольник DNC равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 181 182 183 184 185 186 187 >> [Всего задач: 1409]