Страница:
<< 191 192 193 194
195 196 197 >> [Всего задач: 1409]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В выпуклом пятиугольнике P провели все диагонали, в результате чего он оказался разбитым на десять треугольников и один пятиугольник P'. Из суммы площадей треугольников, прилегающих к сторонам P, вычли площадь P'; получилось число N. Совершив те же операции с пятиугольником P',
получили число N'. Докажите, что N > N'.
На прямой, проходящей через центр O окружности радиуса 12,
взяты точки A и B, причём
OA = 15, AB = 5 и A лежит между O и B.
Из точек A и B проведены касательные к окружности, точки касания
которых лежат по одну сторону от прямой OB. Найдите площадь
треугольника ABC, где C — точка пересечения этих касательных.
В равнобедренной трапеции ABCD углы при основании AD равны
30o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD.
Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке M,
а отрезок BM пересекает диагональ AC в точке N. Найдите
площадь треугольника ANM, если площадь трапеции ABCD равна
2 + 
.
В равнобедреной трапеции ABCD углы при основании AD равны
45o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD.
Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке K,
а отрезок BK пересекает диагональ AC в точке Q. Найдите
площадь треугольника ABQ, если площадь трапеции ABCD равна
3 + 2
.
Дан выпуклый четырёхугольник площади S. Внутри него
выбирается точка и отображается симметрично относительно середин
его сторон. Получаются четыре вершины нового четырёхугольника.
Найдите его площадь.
Страница:
<< 191 192 193 194
195 196 197 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
