Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1587]
Докажите, что два четырехугольника подобны тогда
и только тогда, когда у них равны четыре соответственных
угла и соответственные углы между диагоналями.
а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного
центра симметрии.
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?
Дана полуокружность с диаметром AB. Для каждой точки X этой
полуокружности на луче XA откладывается точка Y так, что XY = kXB.
Найдите ГМТ Y.
Найдите множество точек касания пар окружностей,
касающихся сторон данного угла в данных точках A и B.
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1587]
Задача 55744 |
|
|
На сторонах произвольного выпуклого четырёхугольника внешним образом построены квадраты. Докажите, что отрезки, соединяющие центры противоположных квадратов, равны и перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 57035 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57848 |
|
|
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?
|
|
|
Решение |
Задача 58017 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58341 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1587]
