ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 484]      



Задача 66603

Темы:   [ Построения с помощью вычислений ]
[ Геометрическая прогрессия ]
[ Теорема о промежуточном значении. Связность ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Существует ли такой выпуклый четырехугольник, у которого длины всех сторон и диагоналей в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66660

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Имеется треугольник $ABC$ и линейка, на которой отмечены отрезки, равные сторонам треугольника. Постройте этой линейкой ортоцентр треугольника, образованного точками касания вписанной в треугольник $ABC$ окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67223

Темы:   [ Четырехугольники (построения) ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Восстановите вписанно-описанный четырёхугольник $ABCD$ по серединам дуг $AB$, $BC$, $CD$ его описанной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76448

Тема:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Построить треугольник по основанию, высоте и разности углов при основании.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76500

Тема:   [ Построения с помощью вычислений ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Построить прямоугольный треугольник по двум медианам, проведённым к катетам.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 484]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .