Каталог по темам

Задачи

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 494]

Задача 55592

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
Темы:	[	Окружности (построения)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны прямая l и точки A и B по разные стороны от неё. С помощью циркуля и линейки постройте такую точку M, что угол между AM и l в два раза меньше угла между BM и l, если известно, что эти углы не имеют общих сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 55648

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если даны его вершины A и B, прямая l, на которой лежит вершина C, и разность углов $\angle$ A - $\angle$ B = $\varphi$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55773

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC по углу A, AB + BC и AC + BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57827

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Необычные построения	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Угол, изготовленный из прозрачного материала, двигают так, что две непересекающиеся окружности касаются его сторон внутренним образом. Докажите, что на нем можно отметить точку, которая описывает дугу окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 64749

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Соображения непрерывности	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

Автор: Белухов Н.

Вокруг треугольника ABC описали окружность k. На сторонах треугольника отметили три точки A₁, B₁ и C₁, после чего сам треугольник стёрли. Докажите, что его можно однозначно восстановить тогда и только тогда, когда прямые AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 494]