Страница:
<< 21 22 23 24
25 26 27 >> [Всего задач: 167]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Из центра правильного 25-угольника проведены векторы во все его вершины.
Как надо выбрать несколько векторов из этих 25, чтобы их сумма имела наибольшую
длину?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Кузнечик вначале сидит в точке M плоскости Oxy вне квадрата
0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 (координаты M – нецелые, расстояние от M до центра квадрата равно d). Кузнечик прыгает в точку, симметричную M относительно самой правой (с точки зрения кузнечика) вершины квадрата. Докажите, что за несколько таких прыжков кузнечик не сможет удалиться от центра квадрата более чем на 10d.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В треугольнике ABC угол B равен 60°. Точка D внутри треугольника такова, что ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC.
Найдите наименьшее значение площади треугольника ABC, если BD = a.
Найдите среди всех треугольников с данным основанием и
данной площадью треугольник наименьшего периметра.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Как надо расположить в пространстве прямоугольный параллелепипед,
чтобы площадь его проекции на горизонтальную плоскость была
наибольшей?
Страница:
<< 21 22 23 24
25 26 27 >> [Всего задач: 167]
Фильтр
