Страница:
<< 66 67 68 69
70 71 72 >> [Всего задач: 465]
Дан выпуклый четырёхугольник площади S. Внутри него
выбирается точка и отображается симметрично относительно середин
его сторон. Получаются четыре вершины нового четырёхугольника.
Найдите его площадь.
В треугольнике ABC биссектрисы AD и BE пересекаются в точке
O. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади
четырёхугольника ODCE, зная, что BC = a, AC = b, AB = c.
В некоторый угол B вписаны две непересекающиеся окружности.
Окружность большего радиуса касается сторон этого угла в точках A и
C, меньшего — в точках A1 и C1(точки A, A1 и C, C1 лежат на разных сторонах угла B). Прямая AC1 пересекает
окружности большего и меньшего радиусов в точках E и F соответственно.
Найдите отношение площадей треугольников ABC1 и
A1BC1, если
A1B = 2, EF = 1, а длина AE равна среднему арифметическому длин
BC1 и EF.
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AD и
EC пересекаются в точке O. Отношение радиуса окружности,
вписанной в треугольник AOC, к радиусу окружности, вписанной в
четырёхугольник ODBE, равно
. Найдите отношение
.
На сторонах
AB ,
BC и
AC треугольника
ABC взяты
соответственно точки
K ,
L и
M , причём
AK:KB = 2
:3
,
BL:LC = 1
:2
,
CM:MA = 3
:1
. В каком отношении отрезок
KL
делит отрезок
BM ?
Страница:
<< 66 67 68 69
70 71 72 >> [Всего задач: 465]
Фильтр
