Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 208]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Окружность $\omega_1$ проходит через вершину $A$ параллелограмма $ABCD$ и касается лучей $CB$, $CD$. Окружность $\omega_2$ касается лучей $AB$, $AD$ и касается внешним образом $\omega_1$ в точке $T$. Докажите, что $T$ лежит на диагонали $AC$.
С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность,
проходящую через данную точку.
[Замечательное свойство трапеции]
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9
|
Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.
С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник другой
треугольник, стороны которого соответственно параллельны трём
данным прямым.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Произвольный треугольник разрезали на равные треугольники прямыми, параллельными сторонам (как показано на рисунке).
Докажите, что ортоцентры шести закрашенных треугольников лежат на одной окружности.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 208]