Страница:
<< 104 105 106 107
108 109 110 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
25 мальчиков и несколько девочек собрались на вечеринке и обнаружили забавную закономерность. Если выбрать любую группу не меньше чем из 10 мальчиков, а потом добавить к ним всех девочек, знакомых хотя бы с одним из этих мальчиков, то в получившейся группе число мальчиков окажется на 1 меньше, чем число девочек.
Докажите, что некоторая девочка знакома не менее чем с 16 мальчиками.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Петя задумал натуральное число и для каждой пары его цифр выписал на доску
их разность. После этого он стер некоторые разности, и на доске остались числа 2, 0, 0, 7.
Какое наименьшее число мог задумать Петя?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В футбольном турнире участвовало 20 команд (каждая сыграла с каждой из остальных по одному матчу). Могло ли в результате оказаться так, что каждая из команд-участниц выиграла столько же матчей, сколько сыграла вничью?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
Шестизначное табло в автомобиле показывает, сколько
километров автомобиль проехал с момента покупки. Сейчас на нем
высвечивается число, в котором есть четыре "семёрки". Может
ли оказаться так, что еще через
900
км на табло высветится
число, в котором ровно одна "семерка"?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Двадцать детей – десять мальчиков и десять девочек – встали в ряд. Каждый мальчик сказал, сколько детей стоит справа от него, а каждая девочка – сколько детей стоит слева от неё. Докажите, что сумма чисел, названных мальчиками, равна сумме чисел, названных девочками.
Страница:
<< 104 105 106 107
108 109 110 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
