Каталог по темам

Задачи

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 912]

Задача 108835

Темы:	[	Объем призмы	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что объём треугольной призмы равен половине произведения площади боковой грани на расстояние от этой грани до противолежащего ребра.

Прислать комментарий Решение

Задача 32124

Темы:	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В булке за 10 копеек оказался запечен изюм двух сортов. Докажите, что внутри булки найдутся две такие точки, удаленные на расстояние 1 см, что они либо не принадлежат никаким из изюмин, либо принадлежат изюминам одного сорта.

Прислать комментарий Решение

Задача 78181

Темы:	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]
Темы:	[	Тетраэдр и пирамида (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Доказать, что не существует тетраэдра, в котором каждое ребро являлось бы стороной плоского тупого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 78183

Темы:	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]
Темы:	[	Тетраэдр и пирамида (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 11

Существует ли тетраэдр, каждое ребро которого являлось бы стороной плоского тупого угла?

Прислать комментарий Решение

Задача 107766

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Усеченная пирамида	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Авторы: Кондаков Г.В., Ковальджи А.К.

Придумайте многогранник, у которого нет трех граней с одинаковым числом сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 912]