Каталог по темам

Задачи

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 912]

Задача 86988

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что в некоторую пирамиду можно вписать шар. Докажите, что объём этой пирамиды равен трети произведения радиуса этого шара на полную поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 108871

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110236

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка P на ребре AB , точка Q на ребре BC и точка R на ребре CD взяты так, что AP= , BQ= и CR= . Плоскость PQR пересекает прямую AD в точке S . Найдите угол между прямыми SP и SQ .

Прислать комментарий Решение

Задача 110237

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка E на ребре AB , точка F на ребре BC и точка G на ребре CD взяты так, что AE= , BF= и CG= . Плоскость EFG пересекает прямую AD в точке H . Найдите периметр треугольника HEG .

Прислать комментарий Решение

Задача 110238

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка P на ребре AB , точка Q на ребре BC и точка R на ребре CD взяты так, что AP= , BQ= и CR= . Плоскость PQR пересекает прямую AD в точке S . Найдите угол между прямыми SQ и RQ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 912]