Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 260]      

В основании наклонного параллелепипеда лежит прямоугольник ABCD ; AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – боковые рёбра. Сфера с центром в точке O касается рёбер BC , A1B1 и DD1 соответственно в точках B , A1 и D1 . Найдите A1OB , если AD=4 , а высота параллелепипеда равна 1.

Прислать комментарий

Решение

В основании наклонного параллелепипеда лежит прямоугольник ABCD ; AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – боковые рёбра этого параллелепипеда. Сторона AB основания равна высоте параллелепипеда. Сфера с центром в точке O проходит через вершину B и касается рёбер A1B1 и DD1 соответственно в точках A1 и D1 . Найдите отношение объёма параллелепипеда к объёму сферы, если A1OB = D1OB = 120^o .

Прислать комментарий

Решение

Можно ли вписать октаэдр в додекаэдр так, чтобы каждая вершина октаэдра была вершиной додекаэдра?

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении AA'C'C прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 6× 9 так, что OAB + OAD + OAA' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , AA'B и не имеет общих точек с плоскостью AA'D . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении ACC'A' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 3× 6 так, что OCB + OCD + OCC' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , CC'D и не имеет общих точек с плоскостью BB'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 260]