Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(151 задача)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(38 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(35 задач)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 382]
На боковых рёбрах SK , SL и SM четырёхугольной пирамиды
SKLMN , основание KLMN которой есть квадрат, взяты соответственно
точки K1 , L1 и M1 так, что SK1:SK=4:9 ,
SL1:SL = 1:3 и SM1:SM = 4:11 . Плоскость, проходящая
через точки K1 , L1 и M1 пересекает ребро SN
в точке N1 . Найдите отношение SN1:SN и отношение
объёма пирамиды SK1L1M1N1 к объёму пирамиды
SKLMN .
Докажите, что если x1 , x2 , x3 , x4 –
расстояния от произвольной точки внутри тетраэдра до его
граней, а h1 , h2 , h3 , h3 – соответствующие
высоты тетраэдра, то
+
+
+
= 1.
На грани ABC тетраэдра ABCD взята точка O и через
неё проведены отрезки OA1 , OB1 и OC1 ,
параллельные рёбрам DA , DB и DC , до пересечения
с гранями тетраэдра. Докажите, что
+ 
+
= 1.
Алисе, профессору Селезнёву и капитану Зелёному подарили тортик в виде прямоугольного параллелепипеда. Каждый из них отрезал себе по куску толщиной $10$ см параллельно одной из граней (то есть отступив от края $10$ см с той стороны, с которой захотел) — сначала это сделала Алиса, затем профессор, потом капитан. В итоге Алисе досталась треть тортика, профессору — шестая часть, а капитану — пятая. Какие размеры имел тортик изначально?
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 382]
Задача 111148 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111314 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111315 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67574 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87010 |
|
|
Найдите объем параллелепипеда, все грани которого - равные
ромбы со стороной, равной a, и острым углом
60o.
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 382]
