Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(149 задач)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(36 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(34 задачи)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 378]
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1C1 и
AB1 , BC1 и AC , DC1 и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1D и
AB1 , A1B и AC , BD и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2.
Плоскость α , параллельная прямым SC и AD ,
пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность,
причём периметр сечения равен 
. Найдите:
1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды;
2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α
разбивает пирамиду;
3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до
плоскости α .
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2.
Плоскость α , параллельная прямым SB и AD ,
пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность,
причём периметр сечения равен 
. Найдите:
1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды;
2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α
разбивает пирамиду;
3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до
плоскости α .
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 378]
Задача 87022 |
|
|
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. На лучах C1C, C1B1 и C1D1 отложены отрезки C1M, C1N и C1K, равные соответственно 5/2 CC1, 5/2 C1B1,
5/2 C1D1. В каком отношении плоскость, проходящая через точки M, N, K, делит объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
|
|
Решение |
Задача 110477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110478 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110502 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110503 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 378]
