Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(151 задача)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(38 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(35 задач)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 382]
По двум скрещивающимся прямым скользят два отрезка. Доказать, что объём
тетраэдра с вершинами в концах этих отрезков не зависит от положения последних.
Доказать, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны
h1, h2, h3, то объём тетраэдра не меньше, чем
h1h2h3/3.
Точки M и N – середины рёбер AA1 и CC1 параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1 . Прямые A1C , B1M и BN попарно перпендикулярны.
Найдите объём параллелепипеда, если известно, что A1C = a , B1M = b ,
BN = c .
Дана пирамида ABCD . Через середины K и N рёбер AB и CD
проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD
соответственно в точках L и M . Найдите объём пирамиды ABCD ,
если площадь треугольника MNK равна 3, отношение объёмов пирамид
ACDL и ABCD равно 0.9 , а расстояние от вершины D до плоскости
KLMN равно 3.
В пирамиде ABCD через середины K и N рёбер AD и BC проведена
плоскость, пересекающая ребро AB в точке M , а ребро CD в точке L .
Площадь четырёхугольника KLMN равна 16, а отношение отрезка
AM к отрезку MB равно 
. Вычислите расстояние от вершины
A до плоскости KLNM , если объём многогранника NACLK равен 8.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 382]
Задача 76442 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79484 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87037 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87289 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87290 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 382]
