Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(149 задач)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(36 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(34 задачи)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 378]
В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб так,
что одно ребро куба лежит на средней линии основания
пирамиды; вершины куба, не принадлежащие этому ребру,
лежат на боковой поверхности пирамиды; центр куба лежит
на высоте пирамиды. Найдите отношение объёма пирамиды к
объёму куба.
Внутри прямого кругового конуса расположен куб так,
что одно ребро куба лежит на диаметре основания
конуса, вершины куба, не принадлежащие этому ребру,
лежат на боковой поверхности конуса, центр куба лежит
на высоте конуса. Найдите отношение объёма конуса к
объёму куба.
Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её
вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым
ребром правильной треугольной призмы A1B1CA2B2S
( A1A2 , B1B2 и CS – боковые рёбра, а
A1B1C – одно из оснований). Вершины призмы A1
и B1 лежат в плоскости грани SAB пирамиды. Какую долю
от объёма всей пирамиды составляет объём части пирамиды,
лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра
призмы к длине стороны её основания равно 
.
Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её
вершина), сторона основания которой равна 2a . Ребро SA
этой пирамиды совпадает с боковым
ребром правильной треугольной призмы AB1C1SB2C2
( AS , B1B2 и C1C2 – боковые рёбра призмы, а
AB1C1 – одно из оснований). Вершины B1
и C1 призмы лежат в плоскости грани SBС пирамиды.
Плоскость основания призмы ABC пирамиды рассекает призму на
две равные по объёму части. Найдите объём призмы.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны между
собой, все плоские углы при вершине A острые и равные между собой.
Плоскость P проходит через вершину A и пересекает боковые рёбра
BB1 , CC1 и DD1 в точках K , L и M соответственно.
Площади фигур AKB , AMD , DMLC и площадь нижнего основания ABCD
образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найдите отношение
объёма отсечённой части ABCDKLM к объёму всего параллелепипеда.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 378]
Задача 111375 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111377 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111382 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111383 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111391 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 378]
