Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 127]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник
ABCDEF , а её боковое ребро SA перпендикулярно плоскости
основания. Расстояния от точек B и C до прямой SD
равны соответственно 
и 
.
а) Чему равна площадь треугольника ASD ?
б) Найдите отношение
наименьшей из площадей треугольных сечений пирамиды, проходящих
через ребро SD , к площади треугольника ASD ?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник ABCDEF , а её
боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Расстояния от
точек B и C до прямой SD равны соответственно
и 
.
а) Чему равна площадь треугольника ASD ?
б) Найдите отношение наименьшей из площадей
треугольных сечений пирамиды, проходящих через ребро SD , к площади
треугольника ASD .
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ( S – вершина) сторона
основания равна 2
, высота пирамиды SH равна 6. Через точку E
перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая пересекает отрезок
SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых AS и CE
соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину
отрезка PQ .
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
сторона основания равна 4
, высота пирамиды SH равна 8.
SE – апофема пирамиды, лежащая в грани ASD . Через точку C
перпендикулярно прямой SE проходит плоскость, которая пересекает отрезок
SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SE и CB
соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину
отрезка PQ .
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина)
сторона основания равна 6, высота пирамиды SH равна 
. Через
точку B перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая
пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на
прямых AS и CB соответственно, причём прямая PQ касается сферы
радиуса 
с центром в точке O . Найдите наименьшую
длину отрезка PQ .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 127]
Фильтр
