Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 190]      

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 1. Длина каждого из боковых рёбер AA1 , BB1 , CC1 , DD1 равна . Прямой круговой цилиндр расположен так, что точки A , A1 , D лежат на его боковой поверхности, а ось цилиндра параллельна диагонали BD1 параллелепипеда. Найдите радиус цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

Bсе ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 1, а все вершины лежат на боковой поверхности (бесконечного) прямого кругового цилиндра радиуса R. Найдите все возможные значения R.

Прислать комментарий

Решение

Даны окружность O, точка A, лежащая на ней, перпендикуляр к плоскости окружности O, восставленный из точки A, и точка B, лежащая на этом перпендикуляре. Найдите геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки A на прямые, проходящие через точку B и произвольную точку окружности O.

Прислать комментарий

Решение

Квадрат n×n ( n 3 ) склеен в цилиндр. Часть клеток покрашена в черный цвет. Докажите, что найдутся две параллельных линии (две горизонтали, две вертикали или две диагонали), содержащие одинаковое количество черных клеток.

Прислать комментарий

Решение

Два противоположных ребра единичного куба лежат на основаниях цилиндра, а остальные вершины - на боковой поверхности цилиндра. Одна из граней куба образует с основаниями цилиндра угол α ( α < 90^o) . Найдите высоту цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 190]