Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 190]      

Прямой круговой конус таков, что угол между его основанием и образующей равен arccos . Вне конуса, касаясь плоскости основания в точках B1 , B2 , B3 , лежат три шара, каждый из которых касаются двух других шаров и некоторой образующей конуса. Радиус меньшего шара равен 1. Кроме того, известно, что радиусы двух шаров равны между собой. Известно также, что треугольник B1B2B3 – прямоугольный. Найдите радиус основания конуса.

Прислать комментарий

Решение

Внутри прямого кругового конуса расположен куб так, что одно ребро куба лежит на диаметре основания конуса, вершины куба, не принадлежащие этому ребру, лежат на боковой поверхности конуса, центр куба лежит на высоте конуса. Найдите отношение объёма конуса к объёму куба.

Прислать комментарий

Решение

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 4, а длина каждого бокового ребра AA1 , BB1 , CC1 , DD1 равна 6. Прямой круговой цилиндр расположен так, что его ось лежит в плоскости BB1D1D , а точки A1 , C1 , B1 и центр O квадрата ABCD лежат на боковой поверхности цилиндра. Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABC правильной призмы ABCA1B1C1 равна 1, а каждое из боковых рёбер имеет длину . Прямой круговой цилиндр расположен так, что точка A1 и середина M ребра CC1 лежат на его боковой поверхности, а ось цилиндра параллельна прямой AB1 и отстоит от неё на расстоянии . Найдите радиус цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды ABCD является правильный треугольник ABC со стороной 12. Ребро BD перпендикулярно плоскости основания и равно 10 . Все вершины этой пирамиды лежат на боковой поверхности прямого кругового цилиндра, ось которого пересекает ребро BD и плоскость ABC . Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 190]