Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 190]      

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E лежит на ребре SD , причём SE=2ED , точка F – середина ребра AD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=1 , SO= .

Прислать комментарий

Решение

В прямой круговой конус вписана правильная треугольная пирамида, апофема которой равна k , а боковая грань составляет с плоскостью основания угол, равный α . Через одно из боковых рёбер пирамиды проведена плоскость, пересекающая коническую поверхность. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью, если известно, что эта площадь имеет наибольшее из всех возможных значение.

Прислать комментарий

Решение

На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь поверхности части сферы, лежащей внутри конуса, равна площади части поверхности конуса, лежащей внутри сферы. Найдите угол в осевом сечении конуса.

Прислать комментарий

Решение

На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь части поверхности сферы, лежащей вне конуса, равна площади основания конуса. Найдите угол в осевом сечении конуса.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости α , проходящей через центр шара радиуса R , задана окружность с центром O1 и радиусом r1 , расположенная внутри шара. Все точки этой окружности соединены прямыми с точкой A , принадлежащей шару и удалённой от плоскости α на расстояние R . Множество отличных от A точек пересечения этих прямых с поверхностью шара является окружностью с центром O2 и радиусом r2 . Найдите расстояние от точки O2 до плоскости α , если расстояние между точками A и O1 равно a .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 190]