ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 488]      



Задача 78551

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана прямая a и два непараллельных отрезка AB и CD по одну сторону от неё. Найти на прямой a такую точку M, чтобы треугольники ABM и CDM были равновелики.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108902

Темы:   [ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Серединные перпендикуляры к диагоналям BD и AC вписанного четырёхугольника ABCD пересекают сторону AD в точках X и Y соответственно. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от прямых BX и CY .
Прислать комментарий     Решение


Задача 116538

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Гомотетия: построения и геометрические места точек ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Рассматриваются все треугольники АВС, у которых положение вершин В и С зафиксировано, а вершина А перемещается в плоскости треугольника так, что медиана СМ имеет одну и ту же длину. По какой траектории движется точка А?

Прислать комментарий     Решение

Задача 52557

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Концентрические окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52595

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Касающиеся окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной окружности в данной на ней точке.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 488]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .