Все авторы
>>
Заславский А.А. 
Алексей Александрович Заславский (род.1960 г.) - к.т.н. (1990), старший научный сотрудник ЦЭМИ РАН, председатель жюри олимпиады им. Шарыгина, редактор Journal of Classical Geometry, член редколлегии "Кванта".
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 [Всего задач: 215]
Пусть $ABC$ – треугольник Понселе, точка $A_1$ симметрична $A$ относительно центра вписанной окружности $I$, точка $A_2$ изогонально сопряжена $A_1$ относительно $ABC$. Найдите ГМТ $A_2$.
На доске был нарисован четырехугольник, в
который можно вписать и около которого можно описать окружность. В
нем отметили центры этих окружностей и точку пересечения прямых,
соединяющих середины противоположных сторон, после чего сам
четырехугольник стерли. Восстановите его с помощью циркуля и
линейки.
Дана треугольная пирамида. Леша хочет выбрать два ее скрещивающихся ребра и на них, как на диаметрах, построить шары.
Всегда ли он может выбрать такую пару, что любая точка пирамиды лежит хотя бы в одном из этих шаров?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность с
центром O . Точки C' , D' симметричны ортоцентрам
треугольников ABD и ABC относительно O . Докажите, что если
прямые BD и BD' симметричны относительно биссектрисы угла B ,
то прямые AC и AC' симметричны относительно биссектрисы угла
A .
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 [Всего задач: 215]
Задача 67249 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105166 |
|
У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?
|
|
|
Решение |
Задача 110783 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111832 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110755 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 [Всего задач: 215]
