Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 3. Окружности
>>
параграф 10. Радикальная ось
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В Москве живет 2000 скалолазов, в Санкт-Петербурге и Красноярске — по 500, в Екатеринбурге — 200, а остальные 100 рассеяны по территории России. Где нужно устроить чемпионат России по скалолазанию, чтобы транспортные расходы участников были минимальны?
Решение
Даны точка X и правильный треугольник ABC. Докажите, что из отрезков XA, XB и XC можно составить треугольник, причем этот треугольник вырожденный тогда и только тогда, когда точка X лежит на описанной окружности треугольника ABC (Помпею).
Решение
+ 
+ 
≤ 1. Решение
есть по крайней мере два числа, равных n.
Решение
В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть? Решение
Убрать все задачи
В центре квадратного бассейна находится мальчик, а в вершине на берегу стоит учительница. Максимальная скорость мальчика в воде в три раза меньше максимальной скорости учительницы на суше. Учительница плавать не умеет, а на берегу мальчик бегает быстрее учительницы. Сможет ли мальчик убежать?
РешениеВ Москве живет 2000 скалолазов, в Санкт-Петербурге и Красноярске — по 500, в Екатеринбурге — 200, а остальные 100 рассеяны по территории России. Где нужно устроить чемпионат России по скалолазанию, чтобы транспортные расходы участников были минимальны?
РешениеДаны точка X и правильный треугольник ABC. Докажите, что из отрезков XA, XB и XC можно составить треугольник, причем этот треугольник вырожденный тогда и только тогда, когда точка X лежит на описанной окружности треугольника ABC (Помпею).
РешениеПоложительные числа a, b и c таковы, что abc = 1. Докажите неравенство
РешениеНайдите все такие натуральные n, что при некоторых различных натуральных a, b, c и d среди чисел
РешениеВ двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
На плоскости даны две неконцентрические
окружности S1 и S2. Докажите, что геометрическим местом точек,
для которых степень относительно S1 равна степени
относительно S2, является прямая.
Докажите, что радикальная ось двух пересекающихся
окружностей проходит через точки их пересечения.
На плоскости даны три окружности, центры которых
не лежат на одной прямой. Проведем радикальные оси для
каждой пары этих окружностей. Докажите, что все три
радикальные оси пересекаются в одной точке.
Постройте радикальную ось двух непересекающихся окружностей S1 и S2.
Даны две неконцентрические окружности S1 и S2.
Докажите, что множеством центров окружностей, пересекающих
обе эти окружности под прямым углом, является их
радикальная ось, из которой (если данные окружности
пересекаются) выброшена их общая хорда.
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 56714 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56715 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56716 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56718 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56719 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
