Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 176]

Задача 56851 (#05.018.1)

Тема:

[

Прямоугольные треугольники (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8

На медиане BM и на биссектрисе BK треугольника ABC (или на их продолжениях) взяты точки D и E так, что DK || AB и EM || BC. Докажите, что ED $\bot$ BK.

Прислать комментарий Решение

Задача 56852 (#05.019)

Тема:

[

Прямоугольные треугольники (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 8

Сумма углов при основании трапеции равна 90^o. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.

Прислать комментарий Решение

Задача 56853 (#05.021B)

Тема:

[

Прямоугольные треугольники (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 8

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка M лежит на прямой AB, причём $\angle$ AMO = $\angle$ MAD. Докажите, что точка M равноудалена от точек C и D.

Прислать комментарий Решение

Задача 53392 (#05.020)

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK из вершины прямого угла C, а в треугольнике ACK – биссектриса CE. Докажите, что CB = BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56855 (#05.021)

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD и биссектриса CF; DK и DL – биссектрисы треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 176]