Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 11. Задачи на максимум и минимум
>>
параграф 6. Разные задачи
Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны четыре окружности, причем окружности S1 и S3 пересекаются с обеими окружностями S2 и S4. Докажите, что если точки пересечения S1 с S2 и S3 с S4 лежат на одной окружности или прямой, то и точки пересечения S1 с S4 и S2 с S3 лежат на одной окружности или прямой (рис.).
Решение
В пачке бумаги формата А4 250 листов. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?
Решение
Докажите, что квадрат можно разрезать на n квадратов для любого n, начиная с шести.
Решение
Докажите, что сумма высот треугольника меньше его периметра. Решение
Доказать, что любое чётное число 2n
0 может быть единственным образом
представлено в виде
2n = (x + y)2 + 3x + y, где x и y — целые неотрицательные
числа.
Решение
Решение
Точки A, B и O не лежат на одной прямой. Проведите через точку O прямую l так, чтобы сумма расстояний от нее до точек A и B была: а) наибольшей; б) наименьшей.
Решение
Убрать все задачи
Даны четыре окружности, причем окружности S1 и S3 пересекаются с обеими окружностями S2 и S4. Докажите, что если точки пересечения S1 с S2 и S3 с S4 лежат на одной окружности или прямой, то и точки пересечения S1 с S4 и S2 с S3 лежат на одной окружности или прямой (рис.).
РешениеВ пачке бумаги формата А4 250 листов. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?
РешениеДокажите, что квадрат можно разрезать на n квадратов для любого n, начиная с шести.
РешениеДокажите, что сумма высот треугольника меньше его периметра.
РешениеДоказать, что любое чётное число 2n
РешениеНайдите сумму 1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.
РешениеТочки A, B и O не лежат на одной прямой. Проведите через точку O прямую l так, чтобы сумма расстояний от нее до точек A и B была: а) наибольшей; б) наименьшей.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Внутри окружности с центром O дана точка A. Найдите точку M
окружности, для которой угол OMA максимален.
Если на плоскости заданы пять точек, то, рассматривая всевозможные
тройки этих точек, можно образовать 30 углов. Обозначим наименьший из
этих углов 
. Найдите наибольшее значение .
На плоскости даны прямая l и точки A и B, лежащие по разные
стороны от нее. Постройте окружность, проходящую через точки A
и B так, чтобы прямая l высекала на ней хорду наименьшей длины.
Даны прямая l и точки P и Q, лежащие по одну сторону от нее.
На прямой l берем точку M и в треугольнике PQM проводим высоты
PP' и QQ'. При каком положении точки M длина отрезка P'Q'
минимальна?
Точки A, B и O не лежат на одной прямой. Проведите через
точку O прямую l так, чтобы сумма расстояний от нее до точек A
и B была: а) наибольшей; б) наименьшей.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 57558 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57562 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57559 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57560 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57561 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
