Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]

Задача 32994

Темы:	[	Теория графов (прочее)	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Выписать в ряд цифры от 1 до 9 (каждую по разу) так, чтобы каждые две подряд идущие цифры давали бы двузначное число, делящееся на 7 или на 13.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32988

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Делится ли 222⁵⁵⁵ + 555²²² на 7?

Прислать комментарий

Решение

Задача 77980

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В плоскости расположено 11 шестерёнок таким образом, что первая сцеплена со второй, вторая – с третьей, ..., одиннадцатая – с первой.
Могут ли они вращаться?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30285

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Ломаные	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32947

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Шахматная раскраска	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8

Можно ли замостить доминошками 1×2 шахматную доску 8×8, из которой вырезаны
а) клеточки b3 и e7;
б) два противоположных угловых поля (a1 и h8)?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]