Версия для печати
Убрать все задачи

---

Полоска 1×10 разбита на единичные квадраты. В квадраты записывают числа 1, 2, ..., 10. Сначала в один какой-нибудь квадрат записывают число 1, затем число 2 записывают в один из соседних квадратов, затем число 3 – в один из соседних с уже занятыми и т. д. (произвольными являются выбор первого квадрата и выбор соседа на каждом шагу). Сколькими способами это можно проделать?

   Решение

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 1854]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98238

Темы:   [ Отношение порядка ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, но большинство (не меньше 80%) – с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98239

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ] [ Остовы многогранных фигур ] [ Тетраэдр (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что из шести ребер тетраэдра можно сложить два треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98241

Тема:   [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Полоска 1×10 разбита на единичные квадраты. В квадраты записывают числа 1, 2, ..., 10. Сначала в один какой-нибудь квадрат записывают число 1, затем число 2 записывают в один из соседних квадратов, затем число 3 – в один из соседних с уже занятыми и т. д. (произвольными являются выбор первого квадрата и выбор соседа на каждом шагу). Сколькими способами это можно проделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98242

Темы:   [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Иррациональные неравенства ] [ Малые шевеления ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Коэффициенты квадратного уравнения  x² + px + q = 0  изменили не больше чем на 0,001.
Может ли больший корень уравнения измениться больше, чем на 1000?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98243

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Тетраэдр (прочее) ] [ Правильные многогранники (прочее) ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Покажите, как разбить пространство
  а) на одинаковые тетраэдры,
  б) на одинаковые равногранные тетраэдры
(тетраэдр называется равногранным, если все его грани – равные треугольники).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 1854]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями