Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 248 249 250 251 252 253 254 >> [Всего задач: 1956]
В квадрате со стороной 1 расположена фигура,
расстояние между любыми двумя точками которой не равно 0, 001.
Докажите, что площадь этой фигуры не превосходит:
а) 0, 34; б) 0, 287.
Дан угол ABC и прямая l. Постройте прямую,
параллельную прямой l, на которой стороны угла ABC
высекают отрезок данной длины a.
Даны две окружности S1, S2 и прямая l. Проведите
прямую l1, параллельную прямой l, так, чтобы:
а) расстояние между точками пересечения l1 с окружностями S1 и S2 имело заданную величину a;
б) S1 и S2 высекали на l1 равные хорды;
в) S1 и S2 высекали на l1 хорды, сумма (или разность) длин которых имела бы заданную величину a.
Даны непересекающиеся хорды AB и CD окружности.
Постройте точку X окружности так, чтобы хорды AX и BX
высекали на хорде CD отрезок EF, имеющий данную длину a.
Постройте четырехугольник ABCD по четырем
углам и длинам сторон AB = a и CD = b.
Страница: << 248 249 250 251 252 253 254 >> [Всего задач: 1956]
Задача 57818 (#15.006) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57819 (#15.007) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57820 (#15.008) |
|
|
а) расстояние между точками пересечения l1 с окружностями S1 и S2 имело заданную величину a;
б) S1 и S2 высекали на l1 равные хорды;
в) S1 и S2 высекали на l1 хорды, сумма (или разность) длин которых имела бы заданную величину a.
|
|
|
Решение |
Задача 57821 (#15.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57822 (#15.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 248 249 250 251 252 253 254 >> [Всего задач: 1956]
