Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 1982]
Арифметическая прогрессия состоит из целых чисел, а её сумма – степень двойки.
Докажите, что количество членов прогрессии тоже степень двойки.
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
В клетках таблицы 3×3 расставлены числа так, что сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равна нулю. Какое наименьшее количество чисел, отличных от нуля, может быть в этой таблице, если известно, что оно нечётно?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
На олимпиаде m>1 школьников решали
n>1 задач. Все школьники решили разное количество задач. Все задачи
решены разным количеством школьников. Докажите, что один из школьников решил
ровно одну задачу.
Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал
одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения.
Найдите эти числа.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на
20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?
Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 1982]