соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 >> [Всего задач: 8157]
Какое наибольшее число отрезков длины 1 с концами в вершинах этих треугольников можно отметить так, чтобы не нашлось треугольника, все стороны которого состоят из отмеченных отрезков?
Найдите все функции f : 
, которые для всех x,y,z
удовлетворяют
неравенству
f(x+y)+f(y+z)+f(z+x)
3f(x+2y+3z).
Найдите сумму
Страница: << 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 >> [Всего задач: 8157]
Задача 109703 |
|
|
Правильный треугольник разбит на правильные треугольники со стороной 1 линиями, параллельными его сторонам и делящими каждую сторону на n частей (на рисунке n = 5).
|
|
|
Решение |
Задача 109707 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109708 |
|
|
Докажите, что можно разбить все множество натуральных чисел на 100 непустых подмножеств так, чтобы в любой тройке a, b, c, для которой a + 99b = c, нашлись два числа из одного подмножества.
|
|
|
Решение |
Задача 109712 |
|
|
Совершенное число, большее 28, делится на 7. Докажите, что оно делится на 49.
|
|
|
Решение |
Задача 109715 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 >> [Всего задач: 8157]
