Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 >> [Всего задач: 7526]
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина, SA = 2 )
точка D – середина ребра SB . Расстояние от точки C до прямой AD
равно 
. Найдите объём пирамиды.
Дана сфера радиуса 
с центром в точке C . Рассматриваются
всевозможные правильные тетраэдры MNPQ такие, что точки P и Q лежат
на прямой AD , а прямая MN касается сферы в одной из точек отрезка
MN . Найдите наименьшее значение длины ребра рассматриваемых
тетраэдров.
В правильной пирамиде SMNPQ ( S – вершина) точки K и F –
середины рёбер PQ и QM соответственно, точка E лежит на отрезке SK ,
причём SK = 4 , SE = 
. Расстояние от точки S до прямой EF
равно 
. Найдите объём пирамиды.
Дана сфера радиуса 1 с центром в точке S . Рассматриваются
всевозможные правильные тетраэдры ABCD такие, что точки A и B лежат
на прямой EF , а прямая CD касается сферы в одной из точек отрезка
CD . Найдите наименьшее значение длины ребра рассматриваемых
тетраэдров.
В основании четырёхугольной пирамиды лежит ромб ABCD , в
котором 
BAD = 60o . Известно, что SA = SC , SD = SB = AB .
На ребре DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая
среди площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и
пересекающих отрезок DC . Найдите отношение DE:EC .
Найдите наибольшее значение объёма пирамиды SABC при следующих
ограничениях
SA 
4, SB 
7, SC 9, AB = 5, BC 6,
AC 8.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Сфера касается рёбер AD , DD1 ,
CD и прямой BC1 . Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1.
Страница: << 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 >> [Всего задач: 7526]
Задача 87351 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87352 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87357 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87369 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87370 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 >> [Всего задач: 7526]
