Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102456

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника ABCD, перпендикулярны, AC = 4, CAB + DBA = 75^o. Найдите площадь четырёхугольника ABCD и сравните её с числом 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102702

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Признаки подобия ] [ Обыкновенные дроби ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC с углом B, равным 50°, и стороной  BC = 3  на высоте BH взята такая точка D, что  ∠ADC = 130°  и  AD = .
Найдите угол между прямыми AD и BC, а также угол CBH.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102703

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Признаки подобия ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC с углом A, равным 40° и стороной   AB =   на высоте AH взята такая точка D, что  ∠BDC = 140°  и  CD = 1.
Найдите угол между прямыми AB и CD, а также угол B.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107825

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Вспомогательная окружность ] [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108056

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Площадь четырехугольника ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD длины сторон BC и CD равны. Докажите, что площадь этого четырёхугольника равна  ½ AC² sin∠A.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями