Подтемы:
-
Наглядная геометрия в пространстве
(61 задача)
Прямые и плоскости в пространстве
(694 задачи)
Сечения, развертки и остовы
(337 задач)
Трехгранные и многогранные углы
(52 задачи)
Тетраэдр и пирамида
(905 задач)
Призма
(132 задачи)
Параллелепипеды
(348 задач)
Многогранники и пространственные многоугольники
(79 задач)
Правильные многогранники
(30 задач)
Сферы
(257 задач)
Круглые тела
(190 задач)
Объем
(378 задач)
Площадь поверхности
(66 задач)
Преобразования пространства
(260 задач)
Векторы
(157 задач)
Геометрические неравенства
(56 задач)
Построения в пространстве
(69 задач)
Задачи на максимум и минимум
(127 задач)
Геометрические места точек
(43 задачи)
Центр масс и момент инерции
(38 задач)
Выпуклые тела
(18 задач)
Стереометрия (прочее)
(33 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 2393]
В музее Гугенхайм в Нью-Йорке есть скульптура, имеющая форму куба. Жук, севший на одну из вершин, хочет как можно быстрее осмотреть скульптуру, чтобы перейти к другим экспонатам (для этого достаточно попасть в противоположную вершину куба). Какой путь ему выбрать?
Сложите шесть спичек так, чтобы они образовали четыре равносторонних треугольника.
Представьте, что куб стоит на столе на одной своей вершине (так, что верхняя вершина расположена точно над нижней) и освещён прямо сверху. Какая в этом случае получается тень от куба?
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 2393]
Задача 97980 |
|
|
Каждую грань кубика разбили на четыре равных квадрата и раскрасили эти квадраты в три цвета так, чтобы квадраты, имеющие общую сторону, были покрашены в разные цвета. Докажите, что в каждый цвет покрашено по 8 квадратиков.
|
|
Решение |
Задача 104020 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104021 |
|
|
а) В каждой вершине куба написано число 1 или число 0. На каждой грани куба написана сумма четырёх чисел, написанных в вершинах этой грани. Может ли оказаться, что все числа, написанные на гранях, различны?
б) Тот же вопрос, если в вершинах написаны числа 1 или –1.
|
|
|
Решение |
Задача 104032 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104116 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 2393]
