Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 2412]      

Из точки M , расположенной внутри двугранного угла, равного ϕ , опущены перпендикуляры на его грани (имеются в виду лучи, выходящие из точки M ). Докажите, что угол между этими перпендикулярами равен 180^o - ϕ .

Прислать комментарий

Решение

Площадь ортогональной проекции круга радиуса, равного 1, на плоскость α равна 1. Найдите длину ортогональной проекции этого круга на прямую, перпендикулярную плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

Все плоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90^o , DA = 1 , DB = DC = . Найдите двугранные углы этой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В плоскости одной из граней двугранного угла взята фигура F . Площадь ортогональной проекции этой фигуры на другую грань равна S , а площадь её ортогональной проекции на биссекторную плоскость равна Q . Найдите площадь фигуры F .

Прислать комментарий

Решение

Плоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90^o . Обозначим через S1 , S2 , S3 и Q площади граней ABD , BCD , CAD и ABC соответственно, через α , β и γ – двугранные углы при рёбрах соответственно AB , BC и AC . 1. Выразите α , β и γ через S1 , S2 , S3 и Q . 2. Докажите, что S21 + S22 + S23 = Q2 . 3. Докажите, что cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 2412]