Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 2393]

Задача 109095

Тема:

[

Ортогональная проекция (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от концов отрезка до плоскости равны 1 и 3. Чему может быть равно расстояние от середины этого отрезка до той же плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 109097

Тема:

[

Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 109105

Тема:

[

Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если прямая p образует равные углы с тремя попарно пересекающимся прямыми плоскости, то прямая p перпендикулярна этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 109238

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом ϕ при вершине. Все боковые рёбра пирамиды равны a . Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, вписанной в треугольник основания, равен r .

Прислать комментарий Решение

Задача 109239

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом α при вершине. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β . Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, описанной около треугольника основания, равен R , а высота пирамиды проходит через точку, лежащую внутри треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 2393]