Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 2393]

Задача 109321

Темы:	[	Сфера, описанная около призмы	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если около параллелепипеда можно описать сферу, то этот параллелепипед ─ прямоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 109322

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, боковое ребро b. Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 109378

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны 2, а шестое равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 110257

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве. Докажите, что если AB = BC и CD = DA , то прямые AC и BD перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 110258

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 2393]