ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 165]      



Задача 115903

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Окружности (построения) ]
[ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Даны две пересекающиеся окружности с центрами O1, O2. Постройте окружность, касающуюся одной из них внешним, а другой внутренним образом, центр которой удален от прямой O1O2 на наибольшее расстояние.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116384

Темы:   [ Системы отрезков, прямых и окружностей ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На плоскости даны 10 прямых общего положения. При каждой точке пересечения выбирается наименьший угол, образованный проходящими через неё прямыми. Найдите наибольшую возможную сумму всех этих углов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54611

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Угол (экстремальные свойства) ]
[ Построения (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На одной из сторон угла взяты две точки A и B. Найдите на другой стороне угла точку C такую, чтобы угол ACB был наибольшим. Постройте точку C с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий     Решение


Задача 79254

Темы:   [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]
[ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Блох А.

На бумагу поставили кляксу. Для каждой точки кляксы определили наименьшее и наибольшее расстояние до границы кляксы. Среди всех наименьших расстояний выбрали наибольшее, а среди наибольших выбрали наименьшее и сравнили полученные два числа. Какую форму имеет клякса, если эти два числа равны между собой?
Прислать комментарий     Решение


Задача 55557

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Неравенство треугольника ]
[ Наибольшая или наименьшая длина ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки M и N расположены по одну сторону от прямой l. С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l такую точку K, для которой сумма MK + NK была бы наименьшей.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 165]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .