Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 2393]

Задача 34959

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Можно ли расставить на ребрах 5-угольной пирамиды стрелки, так что сумма всех образовавшихся 10 векторов была бы равна 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 35189

Темы:	[	Стереометрия (прочее)	]
Темы:	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каково максимальное значение, которое может принимать площадь проекции правильного тетраэдра с ребром 1?

Прислать комментарий Решение

Задача 35204

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве расположено выпуклое тело. (Можно предполагать, что тело замкнуто, т.е. каждая точка границы тела принадлежит ему.) Известно, что сечение этого тела любой плоскостью представляет собой круг или пустое множество. Докажите, что данное тело является шаром.

Прислать комментарий Решение

Задача 76416

Тема:

[

Пирамида (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Пирамида, все боковые рёбра которой наклонены к плоскости основания под углом $\varphi$ , имеет в основании равнобедренный треугольник с углом $\alpha$ , заключённым между равными сторонами. Определить двугранный угол при ребре, соединяющем вершину пирамиды с вершиной угла $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 76419

Тема:

[

Объем тетраэдра и пирамиды

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найти объём правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой a, а плоские углы при вершине равны углам наклона боковых рёбер к плоскости основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 2393]